Enigmas numéricos
Sé que hay varios que le gustan de éstos. Esta semana son tres. ¡Prohibido usar Google!
El número dos se escribe con sólo una cifra, y su nombre (”dos”), usa tres letras. 1.000.000 se escribe con siete cifras y su nombre, “un millón”, usa ocho letras. A ver, ¿cuál es el primer número en que la cantidad de cifras es mayor que la cantidad de letras del nombre?
El número formado por cien sietes seguidos, ¿es múltiplo de 11?
Si tiro una moneda al aire cien veces, ¿qué es más fácil? ¿Que salga cara 99 veces, o que salga sello una sola vez?
Repito: por favor no usen Google, tratemos de que esta vez dure algo más la cuestión. :)
1) seis (s e i s) 4 letras, valor 4.
2) sigo pensando de hecho respondà tan pronto lo vi en mi feed
3) igual que la 2
1.000.000.000.000.- = un billon…. o no?
1) creo que es mil (m i l = 3 letras) [1000 = cuatro cifras]
2)no se… la mantisa del excel no da para tanto
3) son ambas igual de improbables. Si sale sello una “sola” vez, significa que las otras pruebas dieron resultado cara. Si sale cara 99 veces, significa que hubo una sola prueba en que salio sello. La probabilidad es bien baja (7,88860905221012E-29) pero identica en ambos casos (vean en excel, ponen fx, distr.binom, exitos 1 o 99, ensayos 100, probabilidad 0,5 y acumulada falso)
1) PI
2) no
3) …
1) 1000= 4 cifras
mil= tres letras
2) No
3) Sello una sola vez
Ese fue mi aporte xD
3: si salen 99 veces cara es igual que sello una vez
1. mil (aunque me gusta Pi)
2. No
3. Ambas es exactamente lo mismo, por tanto la probabilidad es la misma.
1) seis o “pi” pero en ese caso seria “e”
2) NO
3) Es lo mismo (!!!!!!)
1) mil
2) SI
3) es lo mismo, por lo tanto es igual de facil lo uno que lo otro.
1) e (2.71…)
2)(no tengo idea)
3) es la misma probabilidad
1.- 1000
2.- Si
3.- segun el latoso ramo de probabilidad.. es un 50% sello y un 50% cara.. asi q no aplicable el enigma.. pero pa’ dar una respuesta.. que salga cara 99 veces
3: ¿Cara y sello no es lo mismo?
1.- mil (aunque me gusta “e”)
2.- si. Cuando la cantidad de 7’s es par, la division del numero por 11 da entero. Si fueran 99 o 101 sietes, no seria multiplo de 11
3.- no me acuerdo bien de la explicacion, pero me parece mucho que en estadistica1 demostramos que no. Ambas probabilidades son infimas, pero no iguales
2.- Sí, siempre que el número de 7 sea par será divisible entre 11
1.- Mil
2.- Sí (siempre que el número de sietes sea par el número formado con ellos será divisible por 11)
3.- Como la probabilidad de cara y cruz es la misma en una moneda los dos sucesos propuestos tienen la misma probabilidad
muy bien! los ganadores:
1) Matta (también soy partidario de “e”, pero no vale).
2) Vikingo (aunque Carlos y Daniel dijeron que sí, no lo explicaron y eso es lo que cuenta).
3) Chronos
felicitaciones a todos! ya se viene otro. :)
eso sí, me gustaría escuchar la explicación de Vikingo de por qué no es lo mismo. ¿es algo como la explicación de que 1 1 = 3?
La probabilidad que salga 99 veces seguidas cara en una moneda es: 1/(2^99) 1,5777e-30
La probabilidad que salga 1 vez sello es:
1/2 0.5
:P
3)Pero si sale 99 veces cara no es necesario que la última sea sello, también podría salir cara. Por lo que es más probable que te salga 99 veces cara.
Probabilidad de sacar:
99 caras = 1/2*1/2*….(99 1/2s por las caras) y *1/2 (y este por el sello)
Por ende, la probabilidad de sacar 1 sello serìa
los 99 1/2s (de las 99 caras)y la probabilidad de el sello
Por ende, las 2 probabilidades no son solo igualmente probables, sino que con exactamente el mismo desarollo
3.- No se si será una estupidez, pero y si cae de canto en alguna de los 100 tiros………
Tomas, mi respuesta sobre la probabilidad estaba, desde cierto punto de vista, errada. Paso a explicar.
Es correcto lo que dicen mas arriba, en el sentido que es igualmente probable que de 100 tiradas salgan 99 caras y que de 100 tiradas salga un sello. Al momento de postear mi respuesta pase por alto eso y me puse a pensar como mi profesora de Estadistica 1
Lo que no es igualmente probable es que en 100 tiradas salgan 99 caras CONSECUTIVAS. Es decir, que el sello salga solo en la primera o la ultima tirada, pero que las 99 caras salgan de corrido. Esa es la probabilidad que estaba considerando como distinta.
Saludos
Santiago: pero también podrías hacerlo a la inversa y sería lo mismo, ¿no?
Javier: tal cual, a la larga esa es la respuesta. no es que la probabilidad sea la misma, sino que es lo mismo. :)
Raja: jaja, pero bueeeno, si fuera así ninguno de estos acertijos valdría!
Vikingo: ah, perfecto. sí pues, no vale, daba lo mismo que fueran consecutivas o no. pero fíjate en mi comentario a Javier.
Si mal no recuerdo, existe una regla de divisiblidad que dice que un número es divisible por 11 si la diferencia de la suma de las cifras salteadas del número es igual a 0.
Por ejemplo 121220
1 1 2=4
-
2 2 0=4
—
0
entonces 121220 es divisible por 11 o lo que es lo mismo es múltiplo de 11
En nuestro caso:
Como la cantidad de 7 es 100, y 100 es par entonces la diferencia de los digitos salteados daría 0. Por lo tanto sí es un múltiplo de 11
1,000,000,000 (10 NUMEROS) = UN BILLON (8 LITERALES)
Me parece que la respuesta que estamos buscando es 1000 ya que mil tiene 3 letras y 4 cifras (1000)…
yo creo que el numero que estamos buscando para el primer problema es el seis puesto que su valor es mas que las letras que este posee
1) el primer unmero es el 4 usa 6 letras
2) si el 11 es multiplo del 77777… y del 66666… y del 555555…. y de todos del 1 al 9.
3) Hay esactamente las mismas posibilidades
cual es el numero (del 1 al 1000) que escrito en palabras tiene la mayor cantidad de letras? y NO en letras ROMANAS!!!!!!!!!
2) si es múltiplo de 11
1) mil (3 letras)
1000 (4 cifras)